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개요 — 연구 동기와 요약
룰렛은 오랜 역사를 지닌 대표적인 카지노 게임으로, 간단한 규칙 속에서도 다양한 베팅 전략이 발전해 왔습니다. 그중 룰렛 마틴-패롯 혼합 전략 실험은 상반된 성격의 두 시스템인 마틴게일(Martingale)과 패롯(Paroli)을 결합하여 설계된 하이브리드 기법으로, 이론적 분석과 시뮬레이션 검증을 통해 안정성과 수익성의 균형점을 모색합니다. 본 글에서는 해당 전략의 작동 원리, 수학적 구조, 리스크 관리 방법, 실전 적용 예시, 그리고 확률 게임인 파워볼이나 블랙잭 카드카운팅과의 비교까지 포괄적으로 다룹니다.

룰렛의 기본 규칙과 확률 구조
룰렛은 크게 유럽식(37칸)과 미국식(38칸)으로 나뉩니다. 짝수형 베팅(적/흑, 홀/짝)의 승률은 각각 약 48.65%, 47.37%이며, 하우스 엣지는 유럽식 2.7%, 미국식 5.26%입니다. 이러한 수치는 룰렛 마틴-패롯 혼합 전략 실험의 설계에 직접 반영됩니다.

룰렛 유형 총 칸 수 짝수형 승률 하우스 엣지
유럽식 37 48.65% 2.70%
미국식 38 47.37% 5.26%

마틴게일(Martingale) 원리와 구조
마틴게일은 패배 시 베팅액을 2배로 늘려, 한 번의 승리로 모든 손실을 회복하고 초기 이익을 얻는 구조입니다. 하지만 테이블 한도와 자본 한계로 인해 연속 패배 시 자본이 급격히 소진됩니다. 예를 들어 b=10, k=5단계라면 최종 베팅은 320, 총 자본 소모는 630이 됩니다.

패롯(Paroli) 원리와 구조
패롯은 승리 시 베팅을 늘리고, 패배 시 초기 금액으로 돌아오는 상승형 전략입니다. 연승 구간에서 수익이 크게 늘지만, 짧은 연승 구간에서는 기대 수익이 제한됩니다. 룰렛 마틴-패롯 혼합 전략 실험에서는 이 장점을 마틴게일의 회복 메커니즘과 결합해 단기 변동성을 조절합니다.

혼합 전략 설계
룰렛 마틴-패롯 혼합 전략 실험의 핵심 설계 요소:

마틴 단계 수 (k_loss)

패롯 연승 목표 (k_win)

초기 베팅 단위

테이블 한도

스톱로스·스톱윈 규칙

예: 패배 시 최대 4단계 마틴 → 승리 시 최대 3연승 패롯 → 초기화

시뮬레이션 설계와 데이터 분석
몬테카를로 시뮬레이션을 활용해 룰렛 마틴-패롯 혼합 전략 실험의 기대값, 분산, 파괴확률을 추정합니다.
예시 파라미터:

초기 자본 1,000

b=10

k_loss=5, k_win=3

N=100,000회 경로, T=1,000 스핀

파워볼과의 비교
파워볼은 대규모 로또 형식의 확률 게임으로, 변동성과 희귀 대박 확률이 극단적으로 높습니다. 반면 룰렛은 단일 베팅마다 독립 확률이 적용되고, 하우스 엣지가 일정합니다. 룰렛 마틴-패롯 혼합 전략 실험은 파워볼처럼 대박 확률이 낮고, 대신 중단기 안정성을 노립니다.

카드카운팅과의 비교
블랙잭 카드카운팅은 남은 카드 구성에 따라 승률이 달라지는 게임에서 장기적으로 +EV를 확보하는 기술입니다. 룰렛은 독립 확률 게임이므로 카드카운팅이 불가능하며, 룰렛 마틴-패롯 혼합 전략 실험은 승률 변화를 활용할 수 없고, 오직 변동성 분포를 재구성하는 전략만 가능합니다.

결론
룰렛 마틴-패롯 혼합 전략 실험은 마틴게일의 손실 회복력과 패롯의 승리 극대화 능력을 결합하여 단기 성과 개선 가능성을 보여주지만, 장기적으로는 하우스 엣지로 인해 +EV를 만들 수 없습니다. 파워볼·카드카운팅과 비교하면 확률 구조와 운용 방식에서 차이가 명확합니다.

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